def MC(q):
    return q**2  # 定义边际成本函数

def total_cost(Q, n):
    """
    计算总可变成本
    """
    dq = Q / n  # 产量间隔
    total_cost = 0.0
    
    for i in range(n):
        qi = i * dq  # 取点 ξ_i
        total_cost += MC(qi) * dq  # 求和 MC(ξ_i) Δq_i
    
    return total_cost

# 计算总可变成本
Q = 1
n = 1000
approx_cost = total_cost(Q, n)

print(f"总可变成本近似值 (n={n}): {approx_cost:.6f}")
print(f"精确值: {1/3:.6f}")
print(f"误差: {abs(approx_cost - 1/3):.6f}")